一个很有趣的老实验 （I）

发现一篇1938年的老文章，内容非常有趣。

1937年，Zenith广播电台 在周日晚上做了一系列通灵（心灵感应）实验。每次实验时，有一组“气功师”发功，来发射信号-- 信号很简单，每次都只在两种符号中选，比如黑或白，正或反。听众们记录自己接收到的信号，然后把答案寄回到电台。

比如第一个星期， 信号是黑白的。第一次发送的题目是白，第二次也是白。第三次 -- 实验设计得挺认真的--题目是黑，但是被选为负对照了，所以“气功师”们没有发功，而是在心里默默地数数。第四次题目是白，第五次题目是白，第六次题目是黑，第七次题目是黑，但是又被定为了负对照。

当然，即使气功师们发送成功，人群中具有接受能力的也只是少数天才，所以哪怕是相信心灵感应的人也并不期待太多人能答对。只要答对的人明显超过随机猜的，那就已经能支持心灵感应了。比如，如果100个人里有90个是胡猜，有50%的胜率；剩下有10个人是天才，有90%的胜率，那么100个人里期望是90x.5+10x.9=54个人猜对。

 
答案寄回来了。第一题有46433份答案。如果大家是随机猜黑白，各有一半几率，那么回答正确的人大约是一半儿。要想有比一半还多出500个正确答案，是万里挑一的几率。要想比一半多出650个正确答案，就是十亿里挑一的几率。这题的结果呢，足足比一半多出了1200多份正确答案！

好吧，没有争议，第一题的答案，听众选白选黑的绝对不是一样的几率了。这当然不证明有心灵感应。没准有些人就是喜欢白。（还可能是种族歧视呢！）

接着看第二题， 刚好题目又是白，听众接着倾向于白（他们可不知道第一题的答案啊，这个跟赌钱不一样，不是开了一局之后才赌第二局）。嗯，照样不说明问题，理由同上。
再看第三题， 题目是黑，但是气功师们没有发功。听众答得怎么样？如果听众就是喜欢白的，这回该错了吧？

邪了门儿了！听众又答对了！--当然，严格的说，超过随机50/50猜的观众答对了。换句话说，听众猜对的几率不止超过了一半，而且是统计非常显著地超过了一半。这好像不支持心灵感应哈，不发功也能猜到? 是不是让人想起关于针灸的那些临床实践，结果是有效，但是没受过训练的针灸师乱扎的也有效！难道冥冥之中有个大神在悄悄地发功？

接下来第四第五题又是白，听众还是猜对了。第六题黑，听众终于猜错了。第七题黑，但没有发功，听众偏向于黑，虽然这个倾向性弱，和随机50/50预报区别不很大。

总之，第一次实验结果，出题七个，其中气功师试图帮助听众作弊五次。听众如果以多数投票，那么猜对六次，错误一次。如果只考虑发功的5题，观众正确4次，错了一次 。如果说观众是因为偏向白色而撞对了，第三题和第七题又是偏向于黑的--这两题也是猜对了的。

前面是一个题一个题看，听众集体作战。单枪匹马地跟出题机器PK，也有不少人战到最后。如果大家都是瞎猜，第一题猜完，约莫一半儿的人成了炮灰。再猜一题，剩下的人又去了一半。七道题猜完，也就剩下不到千分之八，大约363个人。再多80个人，就是万里挑一的运气了。要多110个人，就是亿里挑一的运气了。实际上呢？整整多出了200个人。
这五百多拿了满分的人里面，到底是都凭运气，还是真有脑袋上长了天线的？

我把这个实验给姑爹讲了以后，他说：反正我是不相信心灵感应的！我说您这态度也太不科学了！“反正”，那是教徒才用的嘛。

我把这个实验给D同学讲了以后，作为资深犬儒，他问：寄答案前谜底就公布了吧？ 答曰：你把大家当小白兔呢！就算别人对人类诚实的信心比你高，也不至于这么傻。所有数据收到以及整理好之前，也就那10个气功师知道信号是啥---- 莫非，这10个人在没有facebook，没有twitter甚至根本没有互联网的时代就已经有强大的社交网络能够广泛泄露结果？也不是不可能哈。也不知道他们有没有发过什么毒誓。

欲知后事如何，等我有空。